Médicos, enfermeras y personal de salud corren agitadamente a la primera línea de los centros de salud, se construyen hospitales de campaña, centros de investigación colocan sus mejores hombres frente al microscopio, gobiernos vuelcan sus prioridades y recursos al servicio de un único fin; tras bambalinas un pequeño ejército libra su propia batalla, trata de encontrar entre números y ecuaciones las respuestas y los caminos que permitan ganarle la guerra a la pandemia. En tiempos de incertidumbre la información puede ser nuestra única esperanza.
Una de las grandes preguntas a responder por parte de epidemiólogos, estadísticos y científicos es si ya tenemos el medicamento en nuestras manos o si los nuevos productos desarrollados son un tratamiento viable para la enfermedad, para esto se deben diseñar ensayos clínicos, seleccionar cuidadosamente a los individuos, realizar un seguimiento estricto del estado de cada uno, analizar los resultados y concluir si la terapia bajo estudio es efectiva más allá de la duda razonable.
Estos procesos provienen de protocolos establecidos incluso antes de que fueran utilizados en la medicina, cuando en 1878 Charles Sanders Pierce utilizó el experimento controlado aleatorizado como una forma de evitar los sesgos en los experimentos científicos, y utilizó los mismos sesgos para su diversión mediante algunos trucos de cartas, posteriormente durante la década de 1920 Ronald Fischer introdujo los principios básicos del diseño de experimentos que en la década de 1950 ya se utilizaban dentro de la industria química, finalmente en 1958 Edward Kaplan y Paul Meier publican en el American Journal of Statistics un método para hacer estimaciones de supervivencia usando observaciones donde la información es incompleta. Reproduzco a continuación un fragmento de la introducción de dicho artículo:
“En muchos problemas de estimación es inconveniente o imposible hacer las mediciones completas de todos los miembros de una muestra aleatoria. Por ejemplo, en estudios de seguimiento clínico para determinar la distribución de los tiempos de supervivencia después de una operación, el contacto con algunos de los individuos se perderá antes de su muerte, y otros morirán de otras causas que es necesario excluir. Similarmente, la observación de la vida de un tubo de vacío puede terminar por la rotura del tubo, o una necesidad de usar las instalaciones para otros propósitos. En ambos ejemplos, las observaciones incompletas pueden resultar de la necesidad de sacar un reporte dentro de un periodo de tiempo razonable”.
Kaplan, E. L., & Meier, P. (1958). Nonparametric Estimation from Incomplete Observations. Journal of the American Statistical Association, 53(282), 457.
Además de los evidentes aportes a la estimación no paramétrica, Kaplan y Meier también demostraron que el mundo de los ensayos clínicos no está lejos de la analítica de mantenimiento permitiendo que podamos compartir muchas de las herramientas estadísticas utilizadas para valorar métodos terapéuticos con los análisis de causa-raíz que utilizamos en confiabilidad. Para ilustrarlo tomemos el estudio “Experimental Treatment with Favipiravir for COVID-19: An Open-Label Control Study” publicado en marzo de este año en el cual utilizan el estimador propuesto por Kaplan-Meier para comparar la “supervivencia” del virus frente a dos medicamentos retrovirales, Favipiravir (FPV) versus Lopinavir (LPV), que ya habían sido utilizados frente a otras epidemias. La figura 1 muestra como los pacientes tratados con FPV muestran una indetectabilidad del virus días antes que el grupo de pacientes tratado con LPV.
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Figura SEQ Figure \* ARABIC 1: Kaplan-Meier survival curves for the length of time until viral clearance for both kinds of antiviral therapy (P < 0.001). |
Figura SEQ Figure \* ARABIC 2: . Comparison of survival of electric machines in the underground mine “Mir”. |
La figura 2 fue extraída de un artículo publicado en 2017 llamado “Survival analysis of A.C. machines in the diamond industry using the Kaplan-Meier estimator” en un estudio para comparar el desempeño de motores eléctricos que operan en la mina de diamantes Mir ubicada en Siberia oriental. Los investigadores utilizaron el estimador de Kaplan-Meier para demostrar que el modelo de motor eléctrico modelo d2PRWX280 mostrado en la curva 2, muestra mayor “supervivencia” antes de las 25.000 horas de operación que el modelo d2PRW X250/31-KL de la curva 1.
El estimador de Kaplan-Meier asume que a una serie de individuos que son puestos bajo experimentación les puede ocurrir un evento que cambie su estado inicial como fallar, morir (la muerte es claramente la peor de las fallas) o incluso curarse, teniendo en cuenta que de todos los individuos que forman parte del experimento, algunos habrán de sobrevivir más allá del final del estudio, mientras otros serán descartados y de los cuales no se tendrá ninguna información al final del mismo. El estimador logra soslayar estos inconvenientes y nos muestra una curva de supervivencia que representa a los participantes, mostrando la probabilidad de que el evento no haya ocurrido hasta un tiempo determinado, esto convierte al estimador en una herramienta poderosa para la toma de decisiones permitiendo enfocar nuestros recursos y esfuerzos en determinar los tiempos críticos de falla, comparar diferentes curvas de supervivencia que nos permita discernir cual comportamiento se ajusta mejor a lo que requieren nuestros planes de operación y realizar diferentes análisis que nos permiten conocer nuestros sistemas productivos con mayor profundidad para detectar puntos y momentos óptimos, por esta razón muchos analistas de confiabilidad lo mantienen en su caja de herramientas.
En tiempos de incertidumbre la ciencia de datos nos da respuestas, esperanzas y rumbos de acción más allá de los contextos particulares de la medicina, la ingeniería de confiabilidad o el mantenimiento, métodos como el estimador de Kaplan-Meier logran que el análisis matemático pueda salir del laboratorio al mundo real para salvarnos de una pandemia o para lograr que los activos que soportan los servicios críticos operen a la altura de las circunstancias.
Por:
Juan Fernando Villegas
Director de Análisis de Datos